设:A——阿历克斯、B——克里斯、C——鲍博
只有AB相对
A活下来的可能性为30%+70%×50%×30%+70%×50%×70%×50%×30%+……=
0.3/0.65
B活下来的可能性为70%×50%+70%×50%×70%×50%+70%×50%×70%×50%×
70%×50%+……=0.35/0.65
应该恰好等于1-0.3/0.65。
只有AC相对
A活下来的可能性为30%
C活下来的可能性为70%
只有BC相对
B活下来的可能性为50%
C活下来的可能性为50%
三人相对
一、如果A不朝天开枪:
A活下来有三种情况
1.A杀了C,B杀不死A,A又杀了B,概率30%×50%×0.3/0.65
2.A杀不死C,B杀了C,A杀了B,概率70%×50%×0.3/0.65
3.A杀不死C,B杀不死C,C杀了B,A杀了C,概率70%×50%×30%
所以A活下来的可能性为0.105+3/13≈0.336大于三分之一,比较幸运了。
B活下来有三种情况
1.A杀了C,B杀了A,概率30%×50%
2.A杀不死C,B杀了C,AB相对的情况下B杀了A,概率70%×50%×0.35/0.65
3.A杀了C,B杀不了A,AB相对的情况下B杀了A,概率30%×50%×0.35/0.65
所以B活下来的可能性为0.15+3.5/13≈0.419大于三分之一,非常幸运了。
C活下来只有一种情况
1.A杀不死C,B杀不死C,C杀了B,A杀不死C,C杀了A,概率70%×50%×70%
所以C活下来的可能性为0.245小于三分之一,非常不幸。
而且ABC活下来可能性之和恰为1。
二、如果A朝天开枪:
则A活下来的几率有38%之多,C为35%,B约为27%(可同上原理计算)
聪明的A最终会选择朝天开枪,这样,导致了B成为最危险的人物。
活下来的几率:A>C>B
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