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烧脑筋的题目 (answer)
shadowind | 2008-07-26 15:19:20    阅读:794   发布文章

应该是36。
显然,还是以轮计,显然如果绝对值超过剩下数的最大值,则每次CAT挑最大的,则
最后绝对值会减下来。如果CAT首先就挑了24,作者挑23,然后11轮每轮都减一,最后
得到的结果就是36。因此作者不可能获得比36更高的绝对值了。
对于CAT,应该考虑的是什么时候选取24这个数。作者可以有一个简单的策略,如果24
,23没有被挑,那么他的任务就是尽可能的让当前的绝对值小(听起来滑稽,但确实如
此,作者要放长线吊大鱼的说)。因此每次CAT选取2n,2n+1中的一个,只要不是24,23,
他可以选择另一个,这样可以控制在前k轮结束后绝对值不超过k。第k+1轮如果CAT选择了
23,24中的一个,那么作者选择另一个,此时绝对值大于47-k。然后剩下11-k轮,无论CAT
如何努力,都只能让绝对值减为47-k-(11-k)=36。
因此,CAT干脆一开始就放弃努力选择23就行了,然后作者选择24,然后就22,21,20,19
选下去了。最后结果是36。

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